BMW 3-Serie: Automaat slipt bij koud weer

Goedemiddag,

Ik heb een bmw 320d automaat uit 2008 inmiddels 197000 km op de teller
Als het koud is, onder de 9 graden, dan slipt de automaat met koude motor. De automaat schakelt wel op naar de volgende versnellingen.
Als ik weg rij versnelt de auto niet met de toeren mee. Als ik eenmaal 50 rij en ik wil versnellen naar de 70, dan gaat het toerental naar 3000 toeren en de auto versnelt maar langzaam. Als je dan het gas loslaat, gaat het toerental naar stationair. Ook als hij in de manuele stand staat.
Ongeveer een kilometer van mijn huis moet ik onder een tunneltje door. De maximale snelheid is daar 60 kilometer. Op de cruisecontrole rij ik dan 60. Bij het naar beneden gaan in het tunneltje gaat het toerental naar stationair en bij het naar boven gaan gaat ie over de 3000 toeren heen. Allemaal in de 4e versnelling.

Als de motor wat warmer wordt, dan zakt het toerental bij gelijkblijvende snelheid. En als je daarna het gas intrapt, dan versnelt de auto wel met het toerental mee.

Inmiddels is de koppelomvormer vervangen en de megatronic ook. Daarnaast is vanwege een kapot tandwiel de versnellingsbak eronder weg geweest, maar volgens het revisiebedrijf is de bak brandschoon.

Zou het kunnen liggen aan de lock-up functie niet goed wordt aangestuurd. Dat de oliepomp te weinig druk levert om de lock-up in te schakelen?
Wellicht een sensor die niet de juiste informatie doorgeeft aan de lock-up?

Alvast bedankt.