BMW X5 2005: Geluid in aandrijving hoofdzakelijk koud

Sinds bijna twee jaar heb ik een X5 facelift met 4.4 N62 motor. De auto is origineel Nederlands en heeft nu 89000km gelopen.
Bij koude motor hoor ik na het wegrijden bij gasloslaten een heel diepe brom. Die is er alleen als de automaat bij gasloslaten NIET de aandrijving ontkoppelt ( bijv lichtjes bergaf) en alleen bij lage snelheid. Het lijkt wel alsof de cardan of een aandrijfas ergens tegen aan loopt. Is de motor warm dan is het soms heel lichtjes hoorbaar op bijv. een rotonde. Het is er al lang en wordt niet erger. Het vreemde is dat het langzaam aanzwelt bij gas loslaten en ook langzaam verdwijnt bij gasgeven, een resonantie die opgewekt wordt door iets met gelijke frequentie oid lijkt het wel.
Ik heb het zwakke vermoeden dat achter nog de originele banden erop liggen Michelin uit 2005, dat zou ook een oorzaak kunnen zijn. Omdat de auto verder prima bevalt wil ik het er het liefst uit hebben.

Bert