Toyota Avensis: Slecht starten over langere periode

Ik heb nu al langer een probleem met het starten waar ik maar niet uit kom.
En heb eigenlijk geen zin om er heel veel geld aan uit te geven.
Verleden jaar begon het probleem met starten al (langzamerhand): bij het omdraaien van de kontaktaleutel; soms een klik en verder niks.
Kontakt weer uit en weer aan en na een aantel keren starte hij zonder problemen.
Maar het werd steeds erger. Na een aantal weken naar de Toyota-garage gegaan: wisten meteen wat het was: de startmotor moest vervangen worden: 3-400 euro totaal.
Dat geld had ik toen niet; een nieuwe startmotor vervangend op ebay gekocht voor 100 euro en voor 25 euro bij een normale garage laten inbouwen.
En het starten ging weer een stuk beter, zij het nog niet 100%. Een jaar zo gereden tot een maand of twee terug het probleem veranderde: na het omdraaien van de sleutel kon de akku de motor soms moeilijk rondkrijgen. Je zou denken; de akku is aan vervanging toe, maar de lampen branden nog volop als de motor uit is; ook voor het starten.
Verleden week startte die helemaal niet meer nadat ik bij een tankstation even getankt had; alleen een klik en na 1 keer moeizaam ronddraaien geen enkele kik meer.
Met behulp van startkabels en een welwillende bestuurder heb ik de wagen weer aan de praat gekregen. Toen toch maar voor de zekerheid een nieuwe akku 74 AH gekocht en vanavond erin gemonteerd. Start nu weer goed (als hij start), maar toch nog steeds vaak na de eerste poging alleen de klik en verder niets. Na een aantal keren proberen start hij wel weer. Ik heb de "oude" akku (4 jaar) die eruit kwam aan de lader gelegd en die toonde aan dat de akku nog half vol was; dus zeker niet "dood". Dus ik heb het vermoeden dat er ergens een stroomcircuit niet goed werkt.
Wie zou mij kunnen adviseren omtrent een oplossing; wat kan ik als leek zelf onderzoeken / doen om het probleem te traceren zonder dat ik daar weer dure garagekosten aan over houdt?
Het is een Toyota met startonderbreker.
Alvast bedankt voor het meedenken.