Toyota Picnic: Vreemde storing. Start vanzelf, zonder de sleutel te draaien.

Mijn Picnic heeft een vreemde storing, Als je de contactsleutel draait en op contact zet, begint de startmotor te draaien. Nadat ik de startmotor elektrisch had losgekoppeld, hoor je ook allemaal relais tikken en een elektrisch motortje lopen (benzinepomp?).
Soms lukt het om de motor te starten, dan loopt ie goed, maar na enkele seconden komt de startmotor in, gaat het computerstoringslampje branden en slaat af.
De storing ontstond (gelukkig) vlak bij en op weg naar huis. Een paar seconden een raar geluid (bleek dus de startmotor), wegvallend vermogen en lampje motorstoring. Vervolgens weer gewoon doorrijden. Na enkele minuten nogmaals. De volgende dag nog 100 meter gereden en nu zit het er hard in. Wat heb ik tot dusverre gedaan:
- Contactslot vervangen, storing blijft precies hetzelfde
- De computer (engine-control) vervangen, storing blijft precies hetzelfde (mijne heeft geen inmobilizer (duitse import))
- startrelais er uitgehaald. Zelfde storing, alleen startmotor draait niet
- Alle mogelijke stekkers losgehaald en weer vastgezet, geen effect

Heeft iemand een idee wat dit zou kunnen zijn?

Ben zeer benieuwd.
Groten Johan