Volkswagen Golf 2011: Auto start soms niet,schokt soms,versnelling 3 naar 2 niet goed

Sinds kort wil mijn auto niet starten.
Koude motor start hij altijd, maar eenmaal warm en meestal nadat hij even uit is geweest treed vaak het probleem op.
Vaak start hij binnen 5 a 10 min weer in een keer.
Als ik hem start lijkt het net of hij niet wil doorstarten, accu is goed en startmotor was het ook niet.
De garage monteur denkt aan de nokkenas sensor, maar is lastig te achterhalen omdat hij geen foutcode geeft bij het uitlezen.
Zodra je het contact aan zet hoor je altijd de brandstofpomppomp lopen,meestal bij de storing dan hoor je niets.

Ander probleem is dat de garage monteur aangaf de distributieketting te horen bij warme motor.
De distributieketting set +/_ €200.- is 10.000km geleden vervangen, maar idd soms hoor je hem even rammelen.
Vorige garage die deze geplaatst heeft, heeft een test gedaan met koude motor ivm garantie,helaas trad het probleem dit keer niet op bij warme motor.
Zij geven aan dat de oliedrukpomp binnen 2,5 seconden in werking gaat en het rammelen dan weg is.
Wat ook vreemd is dat bij accelereren hij rond de 2600rpm 5 versnelling soms schokt(lijkt op misfire).
Auto reageerde binnen 2sec dan weer normaal, bougies + bougiekabels zijn nieuw.
Garage monteur geeft aan dit bij de ketting vandaan kan komen.

Hebben jullie enig idee wat hier aan de hand is?