Volkswagen Golf: Diverse problemen waaronder snel verslijten accu

Ik heb de volgende problemen.
Ik heb recentelijk de accu moeten vervangen omdat de oude niet meer te redden was. Nu heb ik dezelfde problemen met mijn nieuwe accu van 6 weken oud. Ook die is helemaal leeg en waarschijnlijk niet meer te redden.
Symptomen zijn:
Het begint met een stinkende auto (rotte eieren) die blijft hangen en steeds erger wordt, daarna komt er een tikkend geluid in de stuurkolom bij en stoort de radio de eerste 5 minuten (vooral als ik gas geef, na het schakelen). Doordat het na een tijdje rijden ophoud, heb ik het idee dat de accu gewoon langzaam aan leeglopen is als de motor uitstaat. Ik had het zelfde probleem met mijn oude accu, maar toen kon ik er langer mee doorrijden. Het probleem lijkt dus te verergeren. Kan dit aan een kortsluiting in de bedrading liggen? Ik heb ook problemen met beide knipperlichten voor (zijn niet te vervangen want dan liggen ze er binnen een dag weer uit) en mijn rechterachterlicht is niet eens meer te vervangen. Is dit probleem relatief goedkoop op te lossen of is de auto gewoon rijp voor de sloop?