BMW 5-Serie: auto trilt als hij op tempratuur is

hoi ik heb een e39 525td uit 98 mijn probleem is dat alsik een lange rid heb gehad of de moter flink warm is geworden begind de auto te trillen en de versnelling pook ook als ik gas geef is het over en even later begint het weer stationeer draait de motoer zonder probleem ik ben bij bmw amsterdam geweest en die hebben een diagnose gemaakt en vertelde mij dat verstuifer van cillinder 5 lek was dat kan kloppen want hij begint te veel te gebruiken en rookt een beetje maar ze zijden ook dat mijn inspuitpomp ook stuk was en kosten totaal is 2500 euro ex btw maar ik heb op internet gezocht naar kapote inspuitpomp en meerendeel die er last van hebben is dat de auto dan moeilijk start of slaat af als hij warm is en dat geval is bij mij niet nou weet ik niet wat ik moet vervangen verstijfer wordt wel vervangen maar een pomp voor 1200 euro bij bmw kopen daar sta ik niet op te wachten wie heeft zo dergelijk probleem gehad of weet er van kan mij helpen grt fedai