Honda Civic: Auto start eerste keer niet, startmotor?

Sinds kort heeft mijn Honda Civic het probleem dat hij de eerste keer niet wil starten. Als ik de sleutel omdraai hoor ik alleen het startrelais dat klikt, verder niets. Draai ik de sleutel terug en start ik hem nog een keer, dan is er niets aan de hand en start hij gelijk. De auto heeft het alleen als hij een paar uur heeft stilgestaan, maar ik heb wel het idee dat die duur steeds korter wordt (gisteren startte hij de eerste keer niet nadat hij maar 4 uur had stilgestaan). Ik heb net even geprobeerd te checken of het inderdaad de startmotor is, door de auto in de versnelling te zetten en hem een paar centimeter vooruit de duwen. Vervolgens heb ik hem gestart, en hij startte in 1 keer. Is de startmotor inderdaad kapot of zie ik iets over het hoofd? Alvast bedankt!